| Titre : |
equations aux dérivées partielles : cours et excercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
david claire, Auteur ; pierre gosselet, Auteur |
| Mention d'édition : |
2éd |
| Editeur : |
Paris [France] : Dunod |
| Année de publication : |
2015 |
| Importance : |
268 |
| Présentation : |
couv en coul fig ill |
| Format : |
24cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-072746-9 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Catégories : |
math
|
| Index. décimale : |
510.04 |
| Résumé : |
Cette seconde édition, revue et augmentée, est, encore, le fruit d'un compromis. Si notre but est, toujours, de donner les éléments nécessaires à la compréhension des EDP qui jalonnent le monde des sciences appliquées, de savoir les interpréter, au sens classique et généralisé, connaître leurs principales propriétés et, lorsque cela est possible, les résoudre, il nous a semblé important, en regard, d'introduire aussi les approches variationnelles qui font le lien entre les EDP théoriques et le calcul numérique. Ces méthodes sont, en effet, à la base de techniques d'approximation robustes extrêmement utilisées en ingénierie, dont il est intéressant de connaître le principe directeur.
L'objectif du premier chapitre est de donner le vocabulaire de base et de discu-ter, de manière assez empirique, des propriétés fondamentales des EDP les plus fré-quentes en physique. Nous nous intéressons ensuite à l'analyse classique d'équations du premier et second ordre. Nous introduisons notamment la notion de courbe carac-téristique d'une EDP.
Dans le chapitre quatre, nous donnons les fondements de l'interprétation générali-sée des EDP en introduisant le concept de distributions. Ces dernières sont un outil extrêmement, puissant puisqu'elles offrent un cadre plus large pour manier les EDP, notamment en présence de discontinuités, et fournissent de nouveaux outils pour leur étude.
Dunod. La photocopie non autorisée est un dela.
Nous développons aussi quelques éléments d'analyse spectrale (transformation de Fourier et Laplace pour les domaines non bornés et séparation de variables pour les domaines bornés) dont l'intérêt dépasse l'étude des EDP, et qui permettent dans cer-tains cas d'obtenir facilement des solutions d'équations aux dérivées partielles |
equations aux dérivées partielles : cours et excercices corrigés [texte imprimé] / david claire, Auteur ; pierre gosselet, Auteur . - 2éd . - Paris [France] : Dunod, 2015 . - 268 : couv en coul fig ill ; 24cm. ISBN : 978-2-10-072746-9 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Catégories : |
math
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| Index. décimale : |
510.04 |
| Résumé : |
Cette seconde édition, revue et augmentée, est, encore, le fruit d'un compromis. Si notre but est, toujours, de donner les éléments nécessaires à la compréhension des EDP qui jalonnent le monde des sciences appliquées, de savoir les interpréter, au sens classique et généralisé, connaître leurs principales propriétés et, lorsque cela est possible, les résoudre, il nous a semblé important, en regard, d'introduire aussi les approches variationnelles qui font le lien entre les EDP théoriques et le calcul numérique. Ces méthodes sont, en effet, à la base de techniques d'approximation robustes extrêmement utilisées en ingénierie, dont il est intéressant de connaître le principe directeur.
L'objectif du premier chapitre est de donner le vocabulaire de base et de discu-ter, de manière assez empirique, des propriétés fondamentales des EDP les plus fré-quentes en physique. Nous nous intéressons ensuite à l'analyse classique d'équations du premier et second ordre. Nous introduisons notamment la notion de courbe carac-téristique d'une EDP.
Dans le chapitre quatre, nous donnons les fondements de l'interprétation générali-sée des EDP en introduisant le concept de distributions. Ces dernières sont un outil extrêmement, puissant puisqu'elles offrent un cadre plus large pour manier les EDP, notamment en présence de discontinuités, et fournissent de nouveaux outils pour leur étude.
Dunod. La photocopie non autorisée est un dela.
Nous développons aussi quelques éléments d'analyse spectrale (transformation de Fourier et Laplace pour les domaines non bornés et séparation de variables pour les domaines bornés) dont l'intérêt dépasse l'étude des EDP, et qui permettent dans cer-tains cas d'obtenir facilement des solutions d'équations aux dérivées partielles |
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